求線性方程組：2x1+x2-x3+x4=1x1+2x2+x3-x4=2x1+x2+2x3+x4=3向量形式的解請師長給出我解題過程好嗎，謝謝您了

熱心網友

解：由題可得線性方程的增廣矩陣|2 1 -3 1 | 1| |1 0 0 3/2 | 1||1 2 1 -1 | 2| = |0 1 0 -3/2 | 0||1 1 2 1 | 3| |0 0 1 1/2 | 1|r(A)=r(A|b)=3基礎解系含解向量個數為：1解得方程的通解為：k(-3/2 3/2 -1/2 1)T+(1 0 1 0)T

熱心網友

把方程組的增廣矩陣化為行最簡形如下：1 0 0 3/2 10 1 0 -3/2 00 0 1 1/2 1基礎解系：ξ=(-3/2,3/2,-1/2,1)'特解：η=(1,0,1,0)'通解：X=C*ξ+η。

熱心網友

用矩陣解很容易