已知棱臺的上下底面積分別為S1，S2，其中截面面積為S0，那么 為什么S0=1/4[（根S1+根S2）的平方]？？

熱心網友

棱臺中截面面積S0因為截面A0B0C0--是中截面，所以A0B0是梯形A'ABB'的中位線，故2A0B0＝AB+A'B'，又上、下底面及中截面是相似多邊形，∴S上/S0＝A'B'^2/A0B0^2, S下/S0=AB^2/A0B0^2,兩邊開平方：√（S上/S0）＝A'B'/A0B0，√（S下/S0）=AB/A0B0∴√（S上＋S下）/√S0＝（A'B'+AB）/A0B0＝2，√S0＝√（S上＋S下）/2即S0=1/4[（根S1+根S2）的平方].