已知橢圓x^2/16+y^2/9=1的左，右焦點分別為F1，F2，若P在橢圓上，且P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，求點P到x軸的距離。（提示：分三頂點為直角頂點討論）

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:當P為直角頂點時:|PF1|+|PF2|=2a=8。。。。。。。(1):|PF1|+|PF2|=2a=8。。。。。。。(1)而|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2即(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|=|F1F2|^2所以64-2|PF1||PF2|=28,所以|PF1||PF2|=18,因為S(△F1F2P)=1/2×|PF1|×|PF2|=1/2×|F1F2|×h,所以h=9/√7即P到x軸的距離為9/√7:當F1或F2為直角頂點時:不妨設F2為直角頂點則:|PF1|+|PF2|=2a=8。。。。。。。(1)|PF1|+|PF2|=2a=8。。。。。。。(2)而|PF1|^2-|PF2|^2=|F1F2|^2將(1)代入得:|PF1|-|PF2|=28/8=7/2。。。。(3)(1)和(3)聯立得:|PF1|=23/4,|PF2|=9/4所以P到x軸的距離即|PF2|=9/4。