1、直角三角形的三邊的P、Q、R，其中R為斜邊。若（P+Q+R）/（P+R）=根號2，直角三角形面積為2，則它的周長是多少？2、凸五邊形ABCDE中，角A=角B=120度，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，則它的面積為多少？3、在三角形ABC中，角ACB=90度，角ABC=15度，BC=1，則AC的長為多少？

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1。（P+Q+R）/（P+R）=根號2 則Q/（P+R）=根號2-1直角三角形面積為2，則PQ=4再加上勾股定理 P^2+Q^2=R^2解得：P=Q=2,R=2倍根號2，周長4+2倍根號22。連接BE,CE由余弦定理，BE=2(3)^(1/2)角A=角B=120度,AB=BC=2,角EBC=90,EC=4三角形ECD為邊長為4 的等邊三角形三角形ABE面積為(3)^(1/2)，（正弦定理）三角形EBC面積為2(3)^(1/2）等邊三角形面積為邊長平方乘(3)^(1/2）/4，為4(3)^(1/2）所以總面積為7(3)^(1/2）(3)^(1/2）表示根號33。作BAD=15交BC于D,則DAB=15,ADC=30設CD=x,BD=AD=1-xx/(1-x)=(3)^(1/2）/2x=2(3)^(1/2）-3AC=(1-x)/2=2-(3)^(1/2）。