如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是BD上兩點，且EG=2分之一AD，FH=2分之一BC， G、H分別為AD、BC的中點，求證EF和GH互相平分。
熱心網友
證明：因為 G、H分別為AD、BC的中點，且BD為對角線所以 GO=HO 又因為 EG=2分之一AD，FH=2分之一BC 且AD=BC所以 EG=FH（易證：EG//FH，利用內錯角（角GED=角HFB）相等，兩直線平行)可證 三角形GEO 全等于 三角形HFO可得 EO=FO原題得證
熱心網友
由EG=2分之一AD，FH=2分之一BC得到AE垂直BD，CF垂直BD因為角AGH=角GHC 且 角AGE=角CHF所以EG平行HF又易得EG=HF所以EGFH為平行四邊形所以EF和GH互相平分