平面α∥β,點A、B∈α,點C、D∈β,且AC=70,BD=37,且BD在平面β內的射影的長為12,則AC與平面β所成角大小為____?

熱心網友

由BD=37,且BD在平面β內的射影的長為12，可得平面α，β之間的距離h:h=√(37^2-12^2)=35.設AC與平面β所成角大小為a,sina=h/AC=35/70=1/2,a=30°

熱心網友

做BE垂直β于E,連接DE,顯然DE=12,由勾股定理,BE=35做A垂直β于E,連接CF,由平面α∥β,AC=BE=35,角ACF為AC與平面βAC所成角,由AC=70,可得所成角為30