1/2C2-1/3C2+1/4C2-1/5C2+1/6C2-...................希望有運算過程

熱心網友

n=2k,k是正整數。1/C(2,2)-1/C(3,2)+1/C(4,2)-1/C(5,2)+。。。。。。+1/C(2,n-2)-1/C(2,n-1)+1/C(2,n)=[2/(1*2)-2/(2*3)]+[2/(3*4)-2/(4*5)]+。。。。。。+{2/[(n-3)(n-2)]-2/[(n-2)(n-1)]}+2/[(n-1)n], =2{[(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/3-1/4)]+。。。。。。+2[1/(n-3)-1/(n-2)]-2[1/(n-2)-1/(n-1)]+2[1/(n-1)-1/n]=2{(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+(1/4-2/5+1/6)+。。。。。。+[1/(n-3)-2/(n-2)+1/(n-1)]}+2/(n-1)-2/n=2[(1-1/2)-1/(n-2)+1/(n-1)+1/(n-1)-1/n]=1-4/[n(n-1)(n-2)]n=2k+1,k是非負整數。1/C(2,2)-1/C(3,2)+。。。。。。+1/C(n-1,2)-1/C(n,2)=2/(2*3)-2/(3*4)+。。。。。。+2/[(n-2)(n-1)]-2/[(n-1)n]=2{(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/3-1/4)-(1/4-1/5)+。。。。。。+[1/(n-2)-1/(n-1)]-[1/(n-1)-1/n]=2{(1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+。。。。。。+[1/(n-2)-2/(n-1)+1/n]}=2[1-1/2-1/(n-1)+1/n]=(n-2)(n+1)/[n(n-1)]。

熱心網友

是一直加到1/nC2吧~~如果是，那答案就是2（n-1）/n

熱心網友

看不懂啊郁悶！