將兩種大小不同的鋼板截成Ａ，Ｂ，Ｃ三種規格，第一種面積為１m^2鋼板可截得Ａ，Ｂ，Ｃ三種不同規格的鋼板數分別為１，２，１；第二種面積為２m^2鋼板可截得Ａ，Ｂ，Ｃ三種規格的鋼板數分別為１，１，３．今需要Ａ，Ｂ，Ｃ三種規格的成品各為１２，１５，２７塊．問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規格的成品，且所用鋼板面積最小？

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解：設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板面積為z m^2，則有：x+y≥122x+y≥15x+3y≥27x≥0y≥0其中x，y為整數，其中目標函數z＝x＋2y．作出可行域，如圖作出一組平行直線x＋2y＝t由x+3y=27x+y=12得A(9/2,15/2)由于點A(9/2,15/2)不是可行域內的整點，而在可行域內的整點中，點(4，8)和點(6，7)使z最小，且zmin＝4＋2×8＝20答：應截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，或第一種鋼板6張，第二種鋼板7張，得所需三種規格的鋼板，且使所用鋼板的面積最小．