Ｐ是圓Ｏ直徑ＡＢ延長線上一點，ＰＣＤ交圓Ｏ于Ｃ，Ｄ，弦ＤＦ垂直ＡＢ于點Ｈ，ＣＦ交ＡＢ于點Ｅ，１：求證：ＰＡ＊ＰＢ＝ＰＯ＊ＰＥ．２：若ＤＥ垂直ＣＦ，角Ｐ＝１５度，圓Ｏ半徑為２，求弦ＣＦ的長．請寫過程．

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解:1.∵∠AOD=∠DCF(弧AD=弧AF)∴∠POD=∠PCE,∠P=∠P.∴△POD∽△PCE,∴PD/PE=PO/PC∴PO·PE=PC·PD=PB·PA∴PO·PE=PB·PA2.,∠P=15°∴∠PDH=75°又DE⊥PC,∠HDE=45°,∠CDE=30°,∠DCE=∠DOH=60°∵OD=2∴DH=√3,DE=EF=√6∠ODC=∠OCD=45°,CO=2.∴CD=2√2,∵∠CDE=30°∴CE=√2∴CF=√2+√6

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1。連接OD，OF,∠DCF=∠DOA=∠DOF/2,△PCE∽△POD，ＰＯ＊ＰＥ＝PD*PC＝ＰＡ＊ＰＢ。