已知，如圖，梯形ABCD，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，三角形OAD的面積與三角形OCD的面積之比為1：2，求三角形OAB的面積與梯形ABCD的面積之比？

熱心網友

我認為應該是2:9∵△AOD:△ODC=1:2∵這兩個圖形等高不同底∴AO:OC=1:2∵在等腰梯形中對角線相等∴OD:OB=AO:OC=1：2∴△AOD:△ODC:△AOB=1:2:2∵△AOB:△OBC=2;4∴梯形ABCD=1+2+2+4=9∴2:9　懂了嗎^_^

熱心網友

已知△OAD的面積與△OCD的面積之比為1：2，分別以AO與OC為底，高相同。則AO：OC＝AD：BC=DO：OB=1：2AD平行于BC所以△AOD相似于△BOC,于是△AOD和△BOC的面積比為1：4設△AOD的面積為a，則△BOC的面積為4a；△OCD的面積＝△OAB的面積＝2a。則梯形ABCD的面積為9a△OAB的面積與梯形ABCD的面積之比為2：9