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熱心網友

設2~6x=3~3y=6~2z=m，不難求出x=(1/6)*lgm/lg2 y=(1/3)*lgm/lg3 z=(1/2)*lgm/lg63xy-2xz-yz=(1/6)*[(lgm)^2/(lg2lg3)] -(1/6)*[(lgm)^2/(lg2lg6)] - (1/6)*[(lgm)^2/(lg3lg6)]把上面的lg6換成lg2+lg3，然后提取公因式1/6*(lgm)^2化為(1/6)*(lgm)^2*{1/(lg2lg3) - 1/[lg2(lg2+lg3)] - 1/[lg3(lg2+lg3)]}=(1/6)*(lgm)^2*{(lg2+lg3-lg3-lg2)/[lg2lg3(lg2+lg3)]} =0故得證。注：只是計算有點復雜，其余也沒什么。