星期日小麗去同學家玩了兩個小時，離家時她看了鐘，回家時又看了鐘，發現時針跟分針恰好互換了一個位置，問小麗離家多長時間？A 3小時18分 B 2小時46由13分之2 C 2小時46由13分之11 　　D 2小時18由3分之1請說一下解題思路.謝謝!

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由于時針和分針換了位置,而分針的轉速度是時針的12倍,時針轉過的角度為x分鐘的角度,又由題意可知分針轉的角度是大于2圈而小于3圈的,所以分針轉過的角度為:(60*2)+(60-x)所以有:x/[(60*2)+(60-x)]=5/60解之得到x=180/13所以分針轉過的時間為:12*(180/13)=166又2/13所以時間為:2小時46分又2/13答案為b

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haonan

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答案為：B簡單的方法，從選項入手，時針和分針調轉位置的時間差應該大于2小時，可排除A,DB,C 可進行通分處理，B項通分的結果為2小時600/13，C項通分的結果為2小時609/13很顯然，B項是60的倍數才能進行時針分針的輪回轉換，可得小麗回家的時間是9小時13又13分之11（即9小時180/13）

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我算的是b，不知道對錯，大家看看吧！算法有點復雜，應該有更簡單的方法設出門的時針指向x,分針指向y。注意這里的x、y都小于等于12，表盤最大刻度為12 離家的時間為t，單位分鐘由時針跟分針對換位置得： 時針：x+t/60=y 分針：y+（t-60n)/5=x ;n=1,2,3,…… 這里5=60/12，即單位刻度走多少分鐘聯立解得：t=72/13n，n=1，2，3……將答案都化成*/13，只有b項的分子能被72整除如果從時鐘速度=1/12分鐘速度做估計簡單些