設A(-a,0),B(a,0) (a>0)是曲線C上兩定點,P是曲線C上除A,B以外的動點,且直線AP,BP的斜率之積為M(M≠0為常數).(1)求曲引C的方程;(2)若曲線C表示橢圓,求實數M的取值范圍并求C的焦點坐標.

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1)設動點是P(x,y).k(PA)*k(PB)=m---y/(x+a)*y/(x-a)=m---y^2=m(x^2-a^2)----mx^2+y^2=-ma^2 (y0)......(*)2)(*)是橢圓必定有-m0 & -m1---m-1.(*):x^2/a^2+y^2/(-ma^2)=11,-1-ma^2---c^2=a^2-(-ma^2)=(1+m)a^2, [0c=+’-a√(1+m)焦點是F(+'-a√(1+m),0)。2，m1):-ma^2a^2---c^2=(-ma^2)-a^2=-(1+m)a^2 [-(1+m)1]---c=+'-a√(-1-m)焦點是F(0,+'-a√(-1-m))