△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為3/2，那么b等于？A，（1+√3）/2B，1+√3C，（2+√3）/2D，2+√3答案為B。為什么？

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△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為3/2，那么b等于？A，（1+√3）/2 ,B，1+√3 ,C，（2+√3）/2 ,D，2+√3因為a，b，c成等差數(shù)列 ,所以 a+c = 2b因為S△= (1/2)*ac*sinB=3/2 ,所以 ac=6因為 b^2 = a^2 +c^2 - 2ac*cosB = (a+c)^2 - 2ac*(1+cosB)所以 b^2 = 4b^2 -12*(1+ √3/2)即 b^2 = 4 + 2√3 ,解得：b= 1+√3