E為正四面體內(nèi)一點，證明：E到四個面距離之和為定值

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設(shè)Ｅ到各面距離之和為和ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４正四面體的高為ｈ，的面積為Ｓ則正四面體體積Ｖ＝１／３Ｓ*（ｈ１+ｈ２+ｈ３+ｈ４）＝１／３Ｓ*ｈ則ｈ１+ｈ２+ｈ３+ｈ４＝ｈE到四個面距離之和為定值ｈ，即正四面體的高