兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定于天花板上的A、B兩點(diǎn)，已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T，則每根輕繩的長度不得短于多少？

熱心網(wǎng)友

解：以物體m為研究對(duì)象，并作其受力圖如圖所示，F(xiàn)1,F2是兩等長輕繩對(duì)物體m的拉力，這兩力的大小相等。因?yàn)锳,B兩點(diǎn)間的距離為S，故如果兩輕繩越長，則輕繩與豎直線的夾角θ越小，與mg平衡所需的拉力F1、F2也就越小，當(dāng)輕繩的拉力為T時(shí)，由平衡條件 F=0得F1sinθ=F2sinθF1cosθ=F2cosθ=mg將F1=F2=T代入上述方程組得cosθ=mg/2T此時(shí)輕繩的長度為：L=S/2sinθ=ST/√(4T^2-m^2g^2)