已知求的半徑為R，球內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，高為H，則R 和H 為何值時(shí)，內(nèi)接圓柱的體積最大？

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已知球的半徑為R，球內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，高為H，則r 和H 為何值時(shí)，內(nèi)接圓柱的體積最大？r^2+(H/2)^2=R^2內(nèi)接圓柱的體積=πr^2*h=4π*(r/√2)*(r/√2)*(H/2)≤4π*{[(r/√2)^2+(r/√2)^2+(H/2)^2]/3}^(3/2)=4π*(R^2/3)^(3/2)=4√3R^3/9當(dāng)(r/√2)=(H/2)=√(R^2/3)時(shí)，取得最大得r=√6R/3,H=2√3R/3