通過雙曲線x2/144-y2/25=1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離 (x2和y2表示x的平方和y的平方)

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提問者：我們又見啦 (2005-11-21 23:30:18) | 通過雙曲線x2/144-y2/25=1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離 (x2和y2表示x的平方和y的平方)答：a^2=144,a=12; b^2=25, b=5. c=√(a^2+b^2)=13;離心率e=c/a=13/12。由雙曲線基本性能知：1.焦點的坐標為F1(c,0),F2(-c,0),即 F1(13,0),F2(-13,0),2.r1=±(ex-a), r2=±(ex+a),其中r1、r2為點P(x,y)到右、左焦點的距離；正號用于雙曲線右肢，負號用于雙曲線左肢。垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離:d1=13^2/12+12,d2=13^2/12-12