已知|z|＝1，求z~2＋z＋1的最大值與最小值z~2表示z的平方

熱心網友

設z=a+bi,代入原式z~2＋z＋1得到：(a~2-b~2+a+1)+(2a+1)bi因為只有實數才可比較大小，因此令(2a+1)bi＝0因為|z|＝1，則a~2+b~2=1若b=0,則a=1時，原式＝3；若a=-1時，原式＝1若2a+1=0,a=-0.5,則b=√3/2時，原式=0;若b=-√3/2時，原式＝0

熱心網友

|z|＝1z=±1當z=1時：z~2＋z＋1=1~2＋1＋1=3當z=-1時：z~2＋z＋1=（-1）~2＋（-1）＋1=1