欲建一道長(zhǎng)100尺，高7尺的單層磚墻，能夠使用的磚塊有兩種：長(zhǎng)2尺高1尺或長(zhǎng)1尺高1尺9（磚塊不能切割）。垂直連接磚塊必然交錯(cuò)間隔，且墻的兩端必須砌平整。試問至少需要多少磚塊才能建成此道墻。答案是353，請(qǐng)問如何得解？
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從磚的模式來(lái)看，兩種相差不多（第二種說(shuō)法是干擾，實(shí)際上可以改成“長(zhǎng)1尺9高1尺”），也就是說(shuō)小磚比大磚短一寸而已。理論：要少用磚塊，就得盡量用大磚而少用小磚砌墻，那么最簡(jiǎn)單的方法就是砌7層，每層用100/2=50塊大磚，一共用50*7=350塊，搞定。條件：有限制說(shuō)，垂直連接磚塊必須交錯(cuò)間隔，因此，相鄰兩層不能使用同種砌法，那我們只好采用4+3模式，即第1、3、5、7層采用50塊大磚的模式，而另外3層加入小磚！結(jié)論：小磚長(zhǎng)度不是整數(shù)，要湊夠整數(shù)，每層至少用10塊，但10塊為19尺長(zhǎng)，奇數(shù)，而大磚長(zhǎng)2尺，總是偶數(shù)，所以可知，每層至少用小磚20塊，占長(zhǎng)度38尺！因此，另用大磚為（100-38）/2=31塊，由此可見，此層用磚為20+31=51塊。答案：用磚總數(shù)為50*4+51*3=353塊。
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這道題首先考慮其實(shí)是個(gè)面積問題,長(zhǎng)100,高7,則S=700然后設(shè)兩種磚頭數(shù)量為a,b 則700=2*1*a+1.9*1*b題目說(shuō)"垂直連接磚塊必然交錯(cuò)間隔，且墻的兩端必須砌平整"墻高為7,所以肯定有7排高為1的磚頭,可以把高為1.9的磚頭倒過來(lái),也就是高為1長(zhǎng)為1.9的磚頭了,要磚頭用的少,又要交錯(cuò),那么底排肯定用長(zhǎng)2高1的磚,那么是50塊,依次3、5、7排都是50塊，然后考慮2、4、6，墻長(zhǎng)為100，則必須是100=2*a+1.9*b這個(gè)呢,a,b必然為整數(shù),所以用代入法湊湊看,可得出a=31,b=20.其實(shí)呢,因?yàn)槭?.9,所以只須代入10,20,30,40,看看就可以了
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我想就是這個(gè)交錯(cuò)間隔比較擾亂思路。樓上的思路很清晰！！！能保證每層都是間隔排列吧？