已知在函數y=log2(|1-x|)的圖象上有B、C兩點，其橫坐標分別為a-2,a(a≤0)，有知A點坐標為（a-1,0）,求△ABC面積的最大值。

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已知在函數y=log2(|1-x|)的圖象上有B、C兩點，其橫坐標分別為a-2,a(a≤0)，有知A點坐標為（a-1,0）,求△ABC面積的最大值。 B、C點坐標分別為(a-2,log2 (3-a))、(a,log2 (1-a))AB=(-1,log2 (3-a))AC=(1,log2 (1-a))S△ABC=-1+log2 (1-a)(3-a)∵a≤0∴S△ABC無最大值，當a=0時，有最小值-1+(log2 3

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B、C點坐標分別為(a-2,log2 (3-a))、(a,log2 (1-a))則：BC中點M的坐標為(a-1,(1/2)log2 [(3-a)(1-a)])S△ABC=(1/2)|a-(a-2)||AM|=(1/2)log2 [(3-a)(1-a)]=(1/2)log2 [(a-2)^-1]∵a≤0∴S△ABC無最大值，當a=0時，有最小值(log2 3)/2