在△ABC中，AB =AC，BAC=90，D為AC的中點，AE⊥BD于F，交BC于E。求證：∠ADB=∠CDE。

熱心網友

圖形可以自己畫，我跟你說怎么做過點Ｃ作ＣＭ⊥ＡＣ與ＡＥ的延長線交于Ｍ∵∠ＢＡＣ＝９０度，所以角ＢＤＡ＋角ＤＢＡ＝９０度∵ＡＥ⊥ＢＤ，所以角ＥＤＡ＋角ＥＡＤ＝９０度，所以角ＤＡＥ＝角ＤＢＡ在三角形ＡＭＣ和三角形ＢＤＡ中，ＡＢ＝ＡＣ（已知），　　　　　　　　　　　　　　　　角ＡＣＭ＝角ＢＡＤ＝９０度　　　　　　　　　　　　　　　　角ＤＡＥ＝角ＤＢＡ所以三角形ＡＭＣ全等于三角形ＢＤＡ，所以ＣＭ＝ＡＤ，角ＢＤＡ＝角ＡＭＣ∵三角形ＡＢＣ為等腰直角三角形，所以角ＡＣＢ＝４５度∵ＣＭ垂直ＡＣ，所以角ＤＣＦ＝角ＭＣＦ＝４５度∵Ｄ為ＡＣ中點，所以ＡＤ＝ＣＤ，所以ＣＤ＝ＣＭ在三角形ＣＭＦ和三角形ＣＤＦ中，ＣＭ＝ＣＤ　　　　　　　　　　　　　　　　角ＭＣＦ＝角ＤＣＦ　　　　　　　　　　　　　　　　ＣＦ＝ＣＦ所以三角形ＣＭＦ全等于三角形ＣＤＦ所以角ＣＭＦ＝角ＣＤＦ＝角ＢＤＡ　　　　　　　　　　　　　　　 。