已知F1 F2是橢圓(x^2/a^2)+(y^2/(10-A)^2)=1(5〈a〈10)的兩個焦點,B是短軸的一個端點,則三角形F1BF2的面積最大值為__

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已知F1 F2是橢圓x^/a^+y^/(10-a)^=1(5b=10-ac^=a^-b^=(a+b)(a-b)=10(2a-10)三角形F1BF2的面積S=b(2c)/2=bc=(10-a)√[10(2a-10)]S^=10(10-a)(10-a)(2a-10)≤10[(10-a+10-a+2a-10)/3]^3=10(10/3)^3=3*(10/3)^4S≥100√3/9當10-a=2a-10，即：a=20/3時，三角形F1BF2的面積有最大值100√3/9