已知函數(shù)f(x)=lg(mx^2+2x+1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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上面答錯(cuò)了！！！（1）由題意知，ax^2+2x+10 恒成立因此，a0 且 4-4a1所以 a1（2）分析討論如下：f(x)值域?yàn)镽，則首先ax^2+2x+10為前提，在此前提下要同時(shí)討論a和x的取值范圍：a. 當(dāng)a=0時(shí)，x-1/2b. 當(dāng)0(-1+√1-a)/a 或 x1時(shí),x可取任一實(shí)數(shù)e. 當(dāng)a<0時(shí)，(-1-√1-a)/a < x < (-1+√1-a)/a

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已知函數(shù)f(x) = lg(mx^2 + 2x + 1)1、若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2、若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解1：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，真數(shù)必須大于零，即 mx^2 + 2x + 1 ＞ 0，也就是說，該代數(shù)式的圖像在整個(gè)定義域R內(nèi)與X軸無交點(diǎn)。所以 m ＜ 0 (二次函數(shù)圖像開口向上的充要條件)且△ = 4 - 4m ＜ 0，亦即 m ＞ 1m ＜ 0 和 m ＞ 1無公共部分，故1、無解。解2：既然函數(shù)f(x)在定義域?yàn)镽內(nèi)m無解，那么在R內(nèi)就不存在函數(shù)的值，所以該小題也無解。

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1)定義域?yàn)镽,意味著mx^2+2x+10恒成立.因此1,m0.2,△=2^2-4mm1所以,m的范圍是(1,+∞).2)值域?yàn)镽,意味著mx^2+2x+1作為真數(shù),必須取得全體正數(shù).就是說滿足mx^2+2x+10的解必須是無窮區(qū)間(如果解的區(qū)間有限,真數(shù)的值不能達(dá)到無窮).為此必須"1,m02,△=0---4-4m=0---m=<1.所以m的范圍是(0,1].

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1，mx^2+2x+10即判別式小于0，4-4m小于0，得m12，值遇R即mx^2+2x+1的開口向上最小值至少剛大于0m0且最低點(diǎn)（4m-4)/4m小于等于0，得0小于m小于等于1暈，2樓的才錯(cuò)了