直線Ax+By+c=0的一個法向量為(A,B),一個方向向量是(B,-A),直線xsin2+ycos2=1與直線xcos3+ysin3=1的夾角的余弦值為多少?

熱心網友

直線xsin2+ycos2=1,與xcos3+ysin3=1的方向向量分別是P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)所以直線的角等于方向向量的角,因此cosA=P*Q/(|P|*|Q|)=(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)=cos(3-2)=cos1.于是二直線夾角的余弦是cos1.

熱心網友

依題意得：直線xsin2+ycos2=1的方向向量為a=(cos2,-sin2),直線xcos3+ysin3=1的方向向量為b=(cos3,-sin3).令兩直線夾角為a,則cosa=a*b/(|a|*|b|)==(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)=cos(3-2)=cos1.于是二直線夾角的余弦是cos1.

熱心網友

直線xsin2+ycos2=1與直線xcos3+ysin3=1的方向向量分別為P（cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)則兩直線夾角cosa=PQ/|P||Q|=cos1

熱心網友

用夾角公式來求。