有若干個士兵，恰好能組成一個八列長方陣。若在該隊中無論是增加120人還是減少120人，都能組成一個正方形隊列，則原來的八列長方形隊列中共有多少個士兵？

熱心網友

就是2個數的平方差等于240 那么這2個數就是 4 和 16 那么隊列的人數就是 4*4+120=136 個

熱心網友

8n+120=k^2 .....(1) = n+15=(k^2)/8 8n-120=m^2 .....(2) = n-15=(m^2)/8 由于k,m,n是整數所以 k^2/8, m^2/8都是整數..設 m=4a k=4b(1)-(2) 得n+15=2*a^2n-15=2*b^2(a-b)(a+b)=1515= 3 * 5 　　= a = 4 b = 1 m = 4 n = 17 　= 1 * 15 = a = 8 b = 7 m = 28 n = 113所以原來的方陣里面有17*8=136個人或113*8=904個人