已知函數f(x)=(a-1)/(x-a-1)的反函數的圖象對稱中心是(-1,3),則實數a的值是多少? 為什么?

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反函數的對稱中心跟原函數的對稱中心是關于y=x對稱的，所以原函數的對稱中心是也（3，－1）而原函數的對稱中心是（a+1,0）要求a，列出方程組3＝a＋1，且，－1＝0，明顯不成立，所以是題目不對 f(x)=(a-1)/(x-a-1)，可以先求反函數,y＝(a-1)/(x-a-1)，反解出x=a+1+(a-1)/y得到反函數是y=a+1+(a-1)/x,對稱中心是（0，a＋1），所以要使0＝－1，a+1=3也是得不到結果得

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已知函數f(x)=(a-1)/(x-a-1)的反函數的圖象對稱中心是(-1,3),則實數a的值是多少? 為什么?解:設函數f(x)的反函數 y-3=k/(x+1)f(x)=(3x+3+k)/(x+1)令 3x+3+k=a-1 x+1=x-a-1則:a=-2 k=3(x+1)+3因為:f(x)=3/(x+1)+3所以:當a=-2時函數f(x)=(a-1)/(x-a-1)=3/(x+1)+3

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反比例函數y=k/x的對稱中心是原點(0,0).其特征是x=0時函數沒有意義.令x=-1得到x-a-1=-a-2,為使函數不存在,當令-a-2=0---a=-2,此時比例系數a-1=-3---y=-3/(x+1).但是,此時對稱中心是點(-1,0),不合題意.如果先行平移y=k/x的圖像,使其對稱中心移到點(-1,3),得到函數y-3=k/(x+1)---y=3+k/(x+1)=(3x+k+3)/(x+1)這與原題目不合.因此,疑似題目有誤.