請幫我證明一下雙曲線的焦半徑公式，要詳細地過程。謝謝
熱心網友
設雙曲線為：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦點為F(c,0) ,準線為：x= ±a^2/c設A(x ,y)是雙曲線右支上的任一點 則A到準線的距離為：|x±a^2/c|=x±a^2/c由雙曲線的第二定義得： FA/|c±a^2/c| = e所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± aA在雙曲線的左支,也按上述方法證明。
請幫我證明一下雙曲線的焦半徑公式，要詳細地過程。謝謝
設雙曲線為：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦點為F(c,0) ,準線為：x= ±a^2/c設A(x ,y)是雙曲線右支上的任一點 則A到準線的距離為：|x±a^2/c|=x±a^2/c由雙曲線的第二定義得： FA/|c±a^2/c| = e所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± aA在雙曲線的左支,也按上述方法證明。