拋物線(xiàn)Y=-X*X+2[K-1]X+K+1與X軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在X軸正半軸上，B點(diǎn)在X軸負(fù)半軸上，⑴求K的取值范圍。⑵若OA=3OB，求K值，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)解析式。⑶設(shè)拋物線(xiàn)交Y軸于C點(diǎn)，作直線(xiàn)AC，P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，（P與A、C不重合），過(guò)P作X軸垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于H點(diǎn)，如果線(xiàn)段PH長(zhǎng)等于2，點(diǎn)P是否存在？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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1)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2), x10,x20,x1*x2=-(K+1)-12)若OA=3OB，求K值，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)解析式x1=-3x2........(1)x1+x2=2(K-1).....(2)x1*x2=-(K+1)......(3)由上面3個(gè)式子,我們解得K=2或{K=1/3(舍去),因?yàn)榘袺=1/3帶入拋物線(xiàn)發(fā)現(xiàn)不符合要求}Y=-X*X+2X+33)你問(wèn)的第三問(wèn)中,這個(gè)拋物線(xiàn)是Y=-X*X+2[K-1]X+K+1還是第二問(wèn)求出的Y=-X*X+2X+3,請(qǐng)給予補(bǔ)充

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(1)因Y=－X^2+2(K－1)X＋K＋1與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),即方程－X^2＋2(K－1)X＋K＋1=0有兩個(gè)不同的解即:△=[2(K－1)]^2＋4(K＋1)=[2(K＋1)]^2＋70所以K為任意實(shí)數(shù).(2)因OA=3OB,設(shè)A(X1,0),B(X2,0)所以:X1=－3X2 (1)X1＋X2=2(K－1) (2)X1X2=－(K＋1) (3)解得K=1/3或K=2當(dāng)K=1/3時(shí),X2=1/30不合題意舍去K=2時(shí),X2<0所以K=2,拋物線(xiàn)為Y=－X^2＋2X＋3開(kāi)口向下;(3)由Y=－X^2＋2X＋3知,頂點(diǎn)為(0,3)因PH=2<3所以存在這樣的點(diǎn)P,P為(0,2)令Y=2則－X^2＋2X＋3=2解得X=1－根號(hào)2或X=1＋根號(hào)2即P(0,1－√2)或P(0,1＋√2)

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解：1.Y=-X*X+2[K-1]X+K+1=0，4[K-1]^2+4(K+1)=0,k22.OA=3OB,x1=-3x2,(x10,x2<0),-2x2=2(k-1)....(1),-3x2*x2=k+1.....(2)解(1),(2),k=2/3，Y=-X*X+2/3X+5/33.A（1/3，0）C（0，5/3），5/3-2〈0，線(xiàn)段AC上點(diǎn)P不存在