已知空間中的三條不共面的射線OA,OB,OC,在OA上取兩點D,E,在OB,OC上分別取一點F,E,求證：GE與DF既不平行又不相交。(圖在回答中.)
熱心網友
證明：用反證法證明 假設GE和DF是相交或平行直線，即GE和DF是共面直線，設它們確定平面M，則G在M上，E在M上，F在M上，D在M上，因為D在M上，E在M上，所以直線OA在平面M內，所以O在在M上，因此OB，OC在平面M內，這與OA，OB，OC不共面矛盾，故GE與DF既不平行又不相交。
熱心網友
證明：1）假設GE與DF平行則G E D F 四點共面，而題中射線OA,OB,OC不共面，所以其上的點G E D F 也不共面與假設矛盾。 2）假設GE與DF相交，則G E D F 四點共面，而題中射線OA,OB,OC不共面，所以其上的點G E D F 也不共面與假設矛盾。
熱心網友
問題的圖.