想用天平秤從1克到40克的重量，每一次加一克，最少要準備幾個砝碼？

熱心網友

解 最少要準備四個砝碼,它們分別是 1克,3克,9克,27克的砝碼。就可稱出1～40克的任何一種整數克的東西;其它任何一種方法都要比這種方法所用的砝碼多。理由如下: 因題目要求最少準備幾個砝碼,所以從最簡單的情況出發(1)一個1克的砝碼可一稱1可的東西如果在加一個1克的,只能稱1克和2克的這兩種,如果再加一個2克的可稱道,2,3克的,(2)可是,題中并未限定砝碼比須放在一邊,即砝碼可分別放在天平的兩邊所以,我們可以將某些砝碼風放在天平的兩邊,這樣我們就可以用最少的砝碼稱出最多種克數不同的動西 因此,第二個砝碼不用2克的,而用3克的,就可以稱1克,2克(3克的在一邊,1克的放在有東西的一邊)3克,4克,(將1克,和3克和用)這樣就可稱出4鐘克數的東西;(3)按此方法,第三個砝碼就可以是9克的砝碼,這樣可稱出1～13克的東西;(4)第四個砝碼應是27克的砝碼這樣,共可以稱出1～40克的東西即最少要準備四個砝碼,分別是1克,3克,9克,27克。例如稱16克27－9=16(一邊放27克,將9克的放在有東西的一邊)再如稱25克,可將27克和1克放在一起,3克的放在有東西的一邊,……其實,這個問題中砝碼的重量是按下面的規律定的1,3,3×3,3×3×3,3×3×3×3……N個3相乘;。

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4個

熱心網友

最少準備重量為1，2，4，8，16，32克的6個砝碼（可以稱到63克）

熱心網友

只需要準備1克、3克、9克、27克的砝碼各一個就可以