正方形ABCD,E是CD中點，F是ED上任意一點，連結AE AF角BAF=2個角EAD求證：BC+CF=AF圖我不知道怎么弄上去，但很好畫的。

熱心網友

你這個等式是絕對不成立的。但是如果F是CE中點我可以證明BC+CF＝AF。證明BC+CF＝AF取BC中點G連接AG，則角BAG＝角DAE。因為角BAF＝二倍角DAE，所以角BAG＝角GAF。由G點做AF的垂線GH交AF于H點。因為角AHG＝角GBA＝90度，角BAG＝角GAF＝角GAH，AG＝AG，可以證明三角形BAG與三角形HAG全等。因為GH＝BG＝CG，GF＝GF，角GHF＝角GCF＝90度，可以證明三角形GHF與三角形GCF全等。因為AH＝AB＝BC，CF＝HF。所以BC+CF＝AH+HF＝AF。結論得證。

熱心網友

不可能有答案

熱心網友

不可能成立

熱心網友

E點和F點重合在一點

熱心網友

E點和F點重合在一點

熱心網友

好

熱心網友

題目有錯!!!???????????????????????????????????????????????????????正方形ABCD,E是CD中點，F是ED上任意一點，連結AE AF角BAF=2個角EAD求證：BC+CF=AF???????????????????????????????????????????????????????從E是CD中點可知:角EAD=45度 從而推出角BAF=90度 那么D與F重合!!!那么BC+CF=AF 就會變成 BC+CD=AD 這明顯是不成立的﹗﹗﹗若把題中 "F是ED上任意一點" 改為 "F是EC上任意一點" 就可以用justsuo的證法

熱心網友

好象有錯

熱心網友

首先畫圖分析角,角DAE為30度,而角FAB為角DAE地倍,那么由題可得角BAF為60度,則E,F重合那么設邊為1,BC+CF=3/2這是不能相等的!如果是BC方+CF方=AF方還差不多!