在等腰三角形模板ABC中，∠BAC=90°，小亮測得三角形內一點P到三個頂點距離分別為PA=1，PB=3，PC= 根號7，根據以上數據，你能求出∠CPA的大小嗎？寫出你的求解過程。

熱心網友

　　把三角形APC繞A點順時針轉90度，使C與B重合　　如果不容易理解的話，干脆這樣吧，作三角形AQB全等于三角形APC其中AQ＝AP　BQ＝CP　AB＝AC　　　連結PQ　在三角形PAQ中，角PAQ＝90度　PA＝AQ　　所以角AQP＝45度　在三角形PQB中　PQ＝根號2　QB＝根號7　PB＝3　　　　　　　　所以　PB的平方＝PQ的平方　＋　BQ的平方　　　　　　　　所以　角PQB＝90度　所以　角AQB＝角AQP＋角BQP＝45＋90＝135度　　　　即角APC＝角AQB＝135度

熱心網友

以下這種方法可能麻煩一點解:設AB=AC=a 由余玄(cosX)定理得:a的平方=1的平方+3的平方-2x1x3xcos∠BPA =1的平方+根號7的平方-2x1x根號7x∠CPA =3的平方+根號7的平方-2x3x根號7x∠BPC 三條式解三個未知數難道還解不出來!

熱心網友

太難了