平面直角坐標系中有點P（1，COSX）、Q（COSX，1），X∈[-45°，135°]1。求向量OP和向量OQ的夾角ａ的余弦用X表示的函數F（X）。2。討論F（X）的單調性3。求ａ的最大值和最小值

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1。求向量OP和向量OQ的夾角ａ的余弦用X表示的函數F（X）。cos(a)=F(X)=2cosX/[1+(cusX)^2]2。討論F（X）的單調性F'(X)=-[2sinX(1-(cosX)^2)]/[(1+(cosX)^2)^2]當X∈[-45，0]，F'(X)≥0，F（X）單調增加；當X∈[0，135]，F'(X)≤0，F（X）單調減少；F(-45)=（2√2）/3，F(0)=1,F(135)=-(2√2）/33。求ａ的最大值和最小值cos(a)的最大值1，最小值-(2√2）/3所以a的最大值為arccos[-(2√2）/3],最小值為0。