豎直彈簧上放一物體，物體質量為Ｍ，彈簧壓縮量為Ｘ，為什么能量不守恒？ＭＧ＝ＫＸ又ＭＧＸ＝（１／２）ＫＸ＾２為什么兩個式子矛盾？

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mg＝kx又mgx＝kx^2/2這兩個式子是不能同時成立的。mg＝kx是指把物體靜置于豎直放置的彈簧上物體受力平衡的關系式。放置物體時，先讓物體接觸自由伸長的彈簧，物體在另一個向上的力的作用下緩慢向下壓縮彈簧，在壓縮的過程中，物體一直保持平衡狀態，即彈簧彈力增大，直至增大到mg；另一個向上的力減小，直至減小到零。物體減小的重力勢能一半轉化為彈簧的彈性勢能kx^2/2，一半用來克服另一個向上的力做功。有：mgx=2*kx^2/2化簡即mg＝kx對于式子mgx＝kx^2/2，是指讓物體接觸自由伸長的彈簧后，釋放物體，即物體只受重力和彈力作用，物體先做加速運動、后做減速運動，直到物體瞬時速度為零時的能量轉化關系式。此時物體并不是處于平衡狀態，彈簧的彈力大于物體的重力，即此時彈簧的形變比彈力等于重力時的形變要大。接下來的過程是物體做簡諧振動。

熱心網友

ＭＧＸ＝（１／２）ＫＸ＾２這個等式、不成立！！因為運動過程不是勻速過程，作用力的大小是變化的！！支持力和重力在最后才相等！不能用重力代替作用力！F＝ＫＸ進行積分后再與X相乘。

熱心網友

T=-kx這個是彈性力的公式，可能在閣下的題目中這個值恰好等于重力mg，從而得到mg=kx這個等式。這個等式表示的是兩個力平衡。而根據機械能守恒定理，物體的重力勢能和彈形勢能也守恒，所以得到p=mgh=1/2kx^2，其中這個mgh就是物體的重力勢能，高一的知識點，而1/2kx^2則是彈簧的彈性勢能，由于彈簧的力根據x的值變化，所以勢能也必須對力積分，p等于f從0~t對于t的積分，積分結果就是1/2x*kx=1/2kx^2，這樣一來能量守恒的等式也就計算完成了（順便說一下，彈性勢能的公式是大學一年級的知識點，如果是高中題目不需要掌握計算過程）

熱心網友

這里涉及到彈性力是一個變力，這是一個變力做功問題，因此不可以兩邊同時乘X

熱心網友

這里涉及概念問題,ＭＧ＝ＫＸ這個式子不能直接兩邊乘X,因為表示的都不一樣,ＭＧ＝ＫＸ表示的是力的平衡,ＭＧＸ＝（１／２）ＫＸ＾２表示在彈簧壓縮過程中做的功,彈簧壓縮過程中,彈力是變化的,從0變到了ＫＸ,而（１／２）ＫＸ表示這個過程中的平均力,根據功的公式,計算功的時候要用平均力來計算,所以就有了ＭＧＸ＝（１／２）ＫＸ＾２不能混為一談,明白了嗎