一個(gè)經(jīng)典高數(shù)問(wèn)題一個(gè)點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)值大于零那曲么是否在這個(gè)點(diǎn)的某一鄰域上存在一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間請(qǐng)大家好好考慮一下謝謝

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是不是得分什么樣的導(dǎo)數(shù)？如果一個(gè)點(diǎn)左導(dǎo)數(shù)大于0而右導(dǎo)數(shù)不大于0，它就沒(méi)有這樣的一個(gè)臨域了

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沒(méi)錯(cuò)，若在這個(gè)點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)值大于零，則在這個(gè)點(diǎn)的某一個(gè)鄰域內(nèi)曲線單調(diào)遞增。既然在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，那么在這一點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)，曲線必連續(xù)。而倒數(shù)大于零，是判定曲線單調(diào)遞增的充分條件。我不是數(shù)學(xué)專(zhuān)家，實(shí)在想不出單調(diào)區(qū)間不存在的情況，那你說(shuō)說(shuō)，什么時(shí)候不存在呢？