1.拋物線的焦點弦AB，點A，B，到準線L的距離分別為6，2，則AB與軸的夾角是____我覺得好像少了點條件，請教

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1/6 +1/2 =2/p p=3 2p/sinα^2=8 α=60 or 120

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用橢圓上的點到焦點的距離比到準線的距離等于離心率在數(shù)形結合一下就出來了

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設拋物線方程是：y^2=2px（1）。焦點F(p/2,0);曲線上的點A(x1,y2)、B(x2,y2)到準線x=-p/2的距離是6、2。焦點弦的方程是y=k(x-p/2)（2）。由（1）與（2）消去x,得到：ky^2-2py-kp^2=0---y1+y2=2p/k;y1*y2=-p^2。(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(2p/k)^2-4(-p^2)=4p^2*(1/k^2+1)|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(y1-y2)^2*{[(x1-x2)/(y1-y2)]^2+1}=(y1-y2)^2*(1/k^2+1)=4p^2*(1/k^2+1)^2---|AB|=2p(1/k^2+1)根據(jù)拋物線的定義，拋物線上的點到焦點F(p/2,0)和準線的距離相等。所以，|AB|=|OA|+|OB|=6+2=8---2p(1/k^2+1)=8---1/k^2=4/p-1=(4-p)/p---k^2=p/(4-p)---k=+'-根號下[p/(4-p)]。【誠如提問者所說，如果給出p的值，就能夠得到k的數(shù)值了】所以,直線AB與x軸的角是:arctan{+'-[p/(4-p)]^。5}。。

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上面的錯了AB=2+6=8則作圖可知Cosθ=6-2/6+2=1/2可求得斜率夾角為60或120

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|AB|=6+2=8X(A)-X(B)=6-2=4如樓下...所以夾角為60度(若是與X軸正向夾角為60度或120度)