若橢圓x2/a2 +y2/b2 =1 (a>b>0)上的一點(diǎn)P使＜OPA=90度，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是 A.(根號(hào)３／３，根號(hào)２／２） B.(根號(hào)２／２，１） C.(1/2,1) D.(0,根號(hào)２／２）謝謝大家啦

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點(diǎn)P是以O(shè)A為直徑的圓與橢圓的交點(diǎn),因此解方程組,消Y得關(guān)于X的二次方程(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0。此方程有一根為點(diǎn)A橫坐標(biāo)a ，另一根ab^2/(a^2-b^2)須在(0,a)上,解此不等式即得離心率大于√2/2　選擇B

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是選Ｂ，大河?xùn)|流 是對(duì)的

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做選擇題要講究方法:本題可特殊化,令a=1,則e=c,b^2=1-e^2,利用垂直和橢圓方程解起來就簡單多了

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有沒有根號(hào)3/2，1？？？