化簡:cot^2a(seca-1)/(1+sina) + sec^2a(sina-1)/(1+seca)

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因 (cota)^2(seca-1)/(1+sina)=(sina)^2·cot^2a(seca-1)/(sina)^2·(1+sina) = cosa(1-cosa)/[(sina)^2·(1+sina)]=cosa(1+sina)/[(1+sina)·(sina)^2)=cosa/[1-(cosa)^2)=cosa/(1-cosa)(1+cosa)=cosa/(1+sina)(1+cosa) (sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)=(sina-1)/(1+seca)(cosa)^2=(sina-1)/cosa(1+cosa)所以 (cota)^2(seca-1)/(1+sina)+(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)= [cosa/(1+sina) + (sina-1)/cosa]/(1+cosa)=[(cosa)^2 + (sina-1)(1+sina)]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]=[(cosa)^2 + (sina)^2 -1]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]= 0。

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cot^2a(seca-1)/(1+sina) + sec^2a(sina-1)/(1+seca)= cosa(1-cosa)/[(1+sina)*(sina)^2] + (sina-1)/[cosa(cosa+1)]= cosa(1-cosa)/[(1+sina)*(1+cosa)(1-cosa)] + (sina-1)/[cosa(cosa+1)]= [cosa/(1+sina) + (sina-1)/cosa]/(1+cosa)= [(cosa)^2 + (sina-1)(sina+1)]/[(1+sina)*cosa*(1+cosa)]= [(cosa)^2 + (sina)^2 - 1]/[(1+sina)*cosa*(1+cosa)]= 0

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該問題應是：