在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC垂直于BC于G。1）若三角形BAD=70度18分，求三角形BCD的度數(shù)。2）過G作EG垂直CD于E，延長EG交AB于F，求證：EF平分AB請寫過程式，謝謝

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1.角BCD等于109度42分（因圓內(nèi)接四邊形對角互補）2。因角BAC等于角BDC（同弧所對的圓周角相等），F(xiàn)E垂直于DC，AC垂直于BD（已知），所以角BDC+角DCA等于90度，而角EGC+角DCA也等于90度，因此角BDC等于角EGC所以角EGC等于角BAC（上面已證角BAC等于角BDC） ，又因為角AGF等于角EGC（對頂角相等） ，所以角BAC等于角AGF，所以AF等于GF（等角對等邊）。因為角BAC+角ABC等于90度，角AGF+角FGB也等于90度，而角BAC等于角AGF（已證）所以角ABC等于角FGB。因此GF等于FB，所以AF等于FB，F(xiàn)為AB的中點。證畢。

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解：1）角BCD為109度42分（因圓內(nèi)接四邊形對角互補） 說明：此題應是AC⊥BD于G 2) 因∠BAC＝∠BDC（同弧所對的圓周角相等），F(xiàn)E⊥DC，AC⊥BD（已知），所以∠BDC+∠DCA＝90度，而∠EGC+∠DCA＝90度，因此∠BDC＝∠EGC所以∠EGC＝∠BAC，又因為∠AGF＝∠EGC（對頂角相等） ，所以∠BAC＝∠AGF，所以AF＝GF（等角對等邊）。因為∠BAC+∠ABC＝90度，∠AGF+∠FGB＝90度，而∠BAC＝∠AGF（已證）所以∠ABC＝∠FGB。因此GF＝FB，所以AF＝FB，F(xiàn)為AB的中點。