一張邊長為20CM的正方形紙板，制成一個盡可能大的無蓋長方形盒子，在四周減去的4個小正方形的邊長為多少？

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是表面積大還是體積大？

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題目改為：一張邊長為20CM的正方形紙板，制成一個容積盡可能大的無蓋長方形盒子，在四角減去的4個小正方形的邊長為多少？設小正方形的邊長為x ,長方體的體積為V ，則V=(20-2x)*(20-2x)*x =2(10-x)*(10-x)*2x≤2*[(10-x+10-x+2x)/3]^3 =16000/27當且僅當10-x=10-x=2x時等號成立，所以x=10/3 時，V最大為：16000/27 (cm)^3

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同意~

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設邊長為X則V=(20-2X)^2*X =(20-2X)*(20-2X)X =1/4*(20-2X)*(20-2X)*4X <或=1/4*[(20-2X+20-2X+4X)/3]^3 <或=16000/27 當20-2X=4X時 等號成立 既X=10/3

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設小正方形的邊長為x ,長方體的體積為V ，則V=(20-2x)*(20-2x)*x =4(x^3-20x^2+100x)limV=12x^2-160x+400令其為0，則：12x^2-160x+400=0x=10/3,10(舍去)也可理解為：20-2x=20-2x=2x\r\nx=10/3

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題目改為：一張邊長為20CM的正方形紙板，制成一個容積盡可能大的無蓋長方形盒子，在四角減去的4個小正方形的邊長為多少？設小正方形的邊長為x ,長方體的體積為V ，則V=(20-2x)*(20-2x)*x =2(10-x)*(10-x)*2x≤2*[(10-x+10-x+2x)/3]^3 =16000/27當且僅當10-x=10-x=2x時等號成立，所以x=10/3 時，V最大為：16000/27 (cm)^3