如圖，把一根內壁光滑的細圓管成3/4圓弧形狀，且豎直放置，管口A豎直，管口B水平，一個小球自管口A的正上方h1高度自由下落，小球經彎管恰能到達最高點B的出口，若小球從高h2處自由下落，則它能從A口運動到B口后又從空中落進A口，則h1:h2＝________請回答者寫出詳細步驟，謝謝了啊！

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設彎管的半徑為R ⑴當小球恰能到達B點時 VB=0據機械能守恒定律mgh1=mgR ∴h1=R⑵當小球恰能到達A點時，設小球經過B點的速度為V0 則：V0t=R ① 1/2gt2=R② mgh2=mgR+1/2mv02 ③ 由①②③式得：h2=5/4R ∴ h1：h2=4：5

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h1時，且小球經彎管恰能到達最高點B的出口，所以mgh1=mg2R,h1=2R;h2時，小球從高h2處自由下落，則它能從A口運動到B口后又從空中落進A口，說明小球在最高點B的出口后除了有機械能外還有動能，即mgh2=mg2R+1/2mv*v,其中它運動到B口后又從空中落進A口，則mgR=1/2mv*v.h2=3R;h1:h2=2:3.

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