某炮兵陣地位于A,兩觀察所分別位于D和C,已知三角形ADC為正三角形,且DC=a,當目標出現于B時,測得角CDB=45°,角BCD=75°,則炮與目標的距離AB為______.(原題無圖)

熱心網友

某炮兵陣地位于A,兩觀察所分別位于D和C,已知三角形ADC為正三角形,且DC=a,當目標出現于B時,測得角CDB=45°,角BCD=75°,則炮與目標的距離AB為______.(原題無圖)B在ＣＤ左邊（與Ａ同邊）ＣＤ／sin60=ＤＢ／sin75ＡＤ＾２＋ＤＢ＾２－２ＡＤ＊ＤＢcos15＝ＡＢ＾２AD＝ＣＤ＝a可求得AB＝a(3genhao2-genhao6)/6B在ＣＤ右邊（與Ａ異邊）ＣＤ／sin60＝ＤＢ／sin75ＡＤ＾２＋ＤＢ＾２－２ＡＤ＊ＤＢcos1０5＝ＡＢ＾２AD＝ＣＤ＝a可求得AB＝agenhao(genhao3+5/3)計算正確性有待證明

熱心網友

此題有2個解b可以在cd上或下解三角形就行了~~~

熱心網友

B在ＣＤ左邊（與Ａ同邊）ＣＤ／sin60=ＤＢ／sin75ＡＤ＾２＋ＤＢ＾２－２ＡＤ＊ＤＢcos15＝ＡＢ＾２AD＝ＣＤ＝a可求得AB＝？B在ＣＤ右邊（與Ａ異邊）ＣＤ／sin60＝ＤＢ／sin75ＡＤ＾２＋ＤＢ＾２－２ＡＤ＊ＤＢcos1０5＝ＡＢ＾２AD＝ＣＤ＝a

熱心網友

此題有2個解b可以在cd上或下解三角形就行了~~~

熱心網友

此題有2個解b可以在cd上或下解法并不難用解直角三角形即可