漸近線方程為2x -3y=0，且經過點（1，2）的雙曲線的方程是什么？ 為什么？ 要過程。漸近線方程為2x+ -3y=0，且經過點（1，2）的雙曲線的方程是什么？ 為什么？ 要過程。

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如果漸近線為x/a=b/y或x/a=-b/y，則可設這樣的雙曲線為(x/a)^2-(b/y)^2=k，其中k為不等于零的常數，K0代表焦點在X軸的曲線,k<0代表焦點在y軸上的曲線。這樣的話，題中的雙曲線可設為(2x)^2 -(3y)^2=k，然后將點（1，2）代入，可得k,從而求出曲線。

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asd

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解：設雙曲線方程為x^/a^-y^/b^=k，則雙曲線的漸近線方程為y=（b/a)x，由已知條件，可得b/a=2/3，且1/a^-4/b^=k,由此兩式可得k=-8/a^代入所設的雙曲線方程中即得所求雙曲線方程。也可以這樣做：由于一條漸近線為2x-3y=0,則另一條為2x+3y=0,所以雙曲線方程可設為(2x-3y)(2x+3y)=k，把點（1，2）的坐標代入即可得所求的雙曲線方程。

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a/b=2/3