若雙曲線2x~2-y~2=k的焦點(diǎn)到它相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k為多少？ 為什么？ 要過(guò)程。

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是雙曲線，則方程2x~2-y~2=k中的k不為0，焦點(diǎn)到它相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離應(yīng)該是虛半軸平方除以半焦距，當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，a^2=k/2,b^2=k,c^2=3k/2,由b^2/c =2，得k=6。當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，b^2=-k/2,a^2=-k,c^2=-3k/2,由b^2/c =2，得k=-24。

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同意上面的解法。