將一個長方的紙連續對折10次，折痕數為多少？

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將一個長方的紙連續對折10次，則將此長方的紙分成了2^10=32*32=1024個小格，則橫豎都需31根長的折痕，故共有31+31=62根折痕。

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2*2*2*2*2*2*2*2*2*2-1=1023

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2^n-1=2^10-1=1024-1=1023(條).

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解；第一次對折得到2個小矩形、1個折痕，第二次對折得到4個小矩形、添加2個折痕，第三次對折得到8個小矩形、添加4個折痕，第四次對折得到16個小矩形、添加8個折痕…………，第10次對折得到2^10個小矩形、添加2^（10－1）條折痕。總之，第n次對折得到2^n個小矩形、添加2^(n-1)個折痕。于是，可得出 10次對折后的折痕總數為: 1+2+4+8+......+2^9=(2^10-1)/(2-1)=1023.(共有2的10次方＝1024個小矩形。）

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1+1+2+2+4+4+8+8+16+16=62

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2的10次方-1

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100