α,β,γ,δ,ε是四維向量，已知行列式｜Ａ｜＝｜αγγδ｜＝４，｜α,β,γ,δ,ε是四維向量，已知行列式｜Ａ｜＝｜αγγδ｜＝４，｜Ｂ｜＝｜βγδε｜＝１，則｜Ａ＋Ｂ｜＝＿

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｜αγγδ｜=0，應為｜Ａ｜＝｜αβγδ｜＝４｜Ａ＋Ｂ｜＝｜α+β，γ+β，γ+δ，ε+δ｜==｜α，β，γ，ε｜+｜α，β，γ，δ｜+｜α，β，δ，ε｜++｜α，γ，δ，ε｜+｜β，γ，δ，ε｜=4+1+｜α，β，γ，ε｜+｜α，β，δ，ε｜++｜α，γ，δ，ε｜=5+｜α，β，γ，ε｜+｜α，β，δ，ε｜+｜α，γ，δ，ε｜。設ε=a1α+a2β+a3γ+a4δ，｜Ｂ｜＝｜βγδε|=｜βγδ，a1α+a2β+a3γ+a4δ|=a1｜βγδ，α|=-a1｜Ａ｜=-4a1，a1=-1/4。｜α，β，γ，ε｜+｜α，β，δ，ε｜+｜α，γ，δ，ε｜==4a4-4a3+4a2=4（a4-a3+a2），==》｜Ａ＋Ｂ｜=5+4（a4-a3+a2），其中ε=-1/4α+a2β+a3γ+a4δ，a2，a3，a4可為任意數。題可能錯了。題可能是｜Ａ｜＝｜αγδε｜＝４，｜Ｂ｜＝｜βγδε｜＝１|A+B|=|(α+β，2γ，2δ，2ε)|=|(α，2γ，2δ，2ε)|+|(β，2γ，2δ，2ε)|==2^3|(α，γ，δ，ε)|+2^3|(β，γ，δ，ε)|=8*4+8*1=40。。