棱長為a的正方體，擺放成如下圖的形狀：現(xiàn)求1.擺放3層，其表面積為（ ）2.擺放20層，其表面積為（ ）3.擺放n層，其面積是為 （ ）其中3層是這樣擺放的,第一層是1個正方體,第二層是3個正方體,第3層是5個正方體.

熱心網(wǎng)友

我試下用全部正方體的表面積和減去接觸面的表面積這個方法計(jì)算。如果有分析得不合理的地方請指正。(非常謝謝 寒雪 網(wǎng)友的提醒，第i層的正方體數(shù)目應(yīng)該是2i-1才對謝謝)1.棱長為a的正方體，其表面積為6*a^22.堆積n層正方體的時(shí)候，正方體個數(shù)為1+3+……+（2n-3）+(2n-1)＝2n*n/2=n^2，所全部正方體的面積和為6*a^2*n^23.堆積n層正方體的時(shí)候, 3.1第i層正方體的i個底面和第i+1層的正方體接觸，所以表面積將減少2*(2i-1)（i＝1，3……n-1） 3.2堆積n層正方體，表面積減少了2*a^2*(2n-2)*(n-1)/2=a^2*(2n-2)*(n-1)所以表面積為6*a^2*n^2-a^2*(2n-2)*(n-1)（化簡略）還有其他不妥的地方請多多指正，謝謝：）