數學書上映射的定義中"有兩個集合"中的"兩個集合"能為空集嗎?函數的定義書上講明了函數的"兩個集合"必定是非空的,而映射未講.

熱心網友

上面有兩位搞混了概念，我們定義從X到Y的映射，作為定義域的X不應該是空集，自然Y也不能是空集。但是如果X是某些集合組成的集合，作為X的元素的空集規(guī)定它映射成Y中的元素空集當然是可以的。

熱心網友

我也是高一的明確告訴你不是空集，我們老師講了

熱心網友

請看人民教育出版社A版26頁定義，明確指出集合A，B是非空集合。

熱心網友

首先我覺得你這個問題問的很好.其實書本上的很多話如果仔細看還真的很有學問.個人認為,映射當然可以是空集與空集合之間建立對應.可是對函數就不一樣.我們知道函數是2非空數集之間的映射.那如果是空集與空集之間建立起來的函數,那我們知道這個函數的定義域和值域都是空集.那這樣的函數我們研究它有什么價值呢?所以沒有任何價值,于是我們的課本干脆就說我們學習的函數是非空數集之間的映射.這樣我們得到的函數他們就有意義了.

熱心網友

可以是空集，如果是函數的定義則一定要是非空集合誰說空集和空集對應沒有意義？只要A中的元素B中都有唯一的與其對應則可以

熱心網友

不應是空集，因為映射中有定義某種法則產生像是元素。

熱心網友

如果是空集的話，就沒有任何元素談的上對應了~所以，不可以是空集。對于概念性的問題，不要去鉆牛角尖~