一項工程，師徒二人合做12天完成，實際合做時師傅休息5天，這項工程用了15天才完成，師傅單獨完成這項工程需要多少天？

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二人合做12天完成,則二人合作每天可以完成工程的----1/12實際師傅休息了5天,那么實際合作10天,二人合作完成工程的---1/12 *10=10/12=5/6那么剩余工程量為---- 1-5/6=1/6剩余的1/6是由徒弟5天單獨完成的,所以徒弟每天單獨工作量為-- 1/6*1/5=1/30師傅單獨一天的工作量為 1/12-1/30=1/201% 1/20=20師傅單獨完成需要20天

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解：設師傅獨做需要X天，徒弟獨做需要Y天。1/x+1/y＝1/1210/x+15/y＝1X=20Y=30答：師傅獨做需要20天

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因師徒二人合做12天完成所以兩人合作的效率為1/12又實際合作中師傅休息5天即師徒合做了10天,另5天是徒弟獨做所以:徒弟5天完成了全部工程的1－10×1/12=1/6 所以徒弟一天可完成1/6÷5=1/30師傅一天可完成1/12－1/30=1/20師傅獨做需要1÷1/20=20天

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因師徒二人合做12天完成所以兩人合作的效率為1/12又實際合作中師傅休息5天即師徒合做了10天,另5天是徒弟獨做所以:徒弟5天完成了全部工程的1－10×1/12=1/6所以徒弟一天可完成1/6÷5=1/30師傅一天可完成1/12－1/30=1/20師傅獨做需要1÷1/20=20天

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設師傅、徒弟分別用了x、y天完成1/x＝1/12-1/y10/x＝1-15/y利用帶入消元法或者加減消元就可以解出x＝20，y＝30，師傅用20天完成

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師徒二人合作了10天，如果再合作2天即可完工．而徒弟作了5天完工，即徒弟3天的工作量＝師傅2天工作量師傅工作效率＝（1/12）*（3/5）＝1/20所以師傅獨作需1/（1/20）＝20（天）

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解：設師傅單獨完成這項工程需要x天,則由題意，得1/12-1/x=1/(15-5)-1/(x-5).去分母，整理，得x^2-5x-300=0.解之，得x=20(舍去了負根)，經(jīng)檢驗，x=20既適合方程，又適合題意.答：師傅單獨完成這項工程需要20天.

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設師傅、徒弟用了1/x、1/y天完成，則可以列方程x+y＝1/1210/x+15/y＝1可以解出x＝1/20，y＝1/30，師傅用20天完成